Armor u strategijama i RPGovima

Nastavak na temu matematike u igrama, što mi znači +2 armora što mi daje paladinova aura?

Slično attack i defence ratingu igrice mogu imati mehanizam damagea i armora/resistencea. Tipičan primjer su strategije kao npr. Warcraft III i Starcraft. Ako se usredotočimo na strategije, dva su pristupa: oduzimanje i dijeljenje vatrene moći napada. RPGovi ili kombiniraju jedan od ova dva pristupa ili jednostavno svrstavaju armor pod defense rating.

Damage minus armor

Starcraft je primjer igre u kojoj se primjenjuje oduzimanje. Napad od 12 damagea protiv jedinice s 3 armora oduzima 12-3=9 hit pointa. Posljedice ovakvog pristupa su da ako damage i armor nisu sumjerljivi da se gubi značaj ili damagea ili armora. Ako je armor veći od damage tada meta ne bi trebala primiti nikakvu štetu. Dizajnerima Starcrafta se to nije svidjelo pa su i igru stavili pravilo da armor ne može smanjiti damage ispod 0.5. U obrnutom slučaju, kada je damage puno veći od armora, utjecaj armora postaje nezamjetan. Utjeće na račun ali čisto simbolički. Npr. ako napač vrši napad od 1100 damagea na meti s 2 armora, taj armor neće bitno utjecati na ishod, niti će nadogradnje koje povećavaju armor mete za 1 bitno joj promijeniti izglede za preživljavanje.

Damage podijeljen s armorom

Ovo izgleda malo neobično ali takvog oblika je formula za damage reduction u Warcraftu III (zapravo, količnik je 1+6*armor). Za razliku od pristupa s oduzimanjem, pristup s dijeljenjem nema problem nesrazmjera, slab armor će malo umanjivati damage, jak armor će jako umanjivati damage. Naime, štos je u tome da postotak reduciranog damage ne ovisi o iznosu damagea. To je po mom mišljenju ujedno i loša strana ovog pristupa jer na taj način armor nije ništa drugo nego +% hit pointa, odnosno isti efekt se postiže povećanjem hit pointa jedinice.

Jedan neobičan pristup


Pišući ovaj tekst, sjetih se jedne igre koja je imala zanimljiv pristup. U strateškoj igri Warlord Battlecry koristi se nešto slično geometrijskom redu. Ako je armor manji ili jednak damageu, za svaki poen armora damage se umanjuje za 0.5. Ak je veći od damaga tada se efekt dodatnog armora prepolavlja. Primjer, recimo da napadač vrši napad s 10 damagea i da meta ima 25 armora. Prvih 10 poena armora reducira damage za 5 (10*0.5), sljedećih 10 za 2.5 (10*0.25) i zadnjih 5 za 0,625 (5*0.125) i napadač vrši ukupno 10 -5 - 2.5 - 0.625 = 1.875 poena štete. Znači za svaki višekratnik armor oduzima dodatan damage ali s dvostruko manjim faktorom. To je približno jednako eksponencijalnom utjecaju, pogotovo za veće vrijednosti armora:

Usporedba


Očigledno je da sam protiv Warcraftovog damage reduction pristupa (jer utjecaj armora ne može ne ovisiti o napadaču). Pristup s oduzimanjem ima mane kada su damage i armor u nesrazmjeru. Kada je damage puno veći od armora, zapravo je i logično da bi armor trebao imati jako mal utjecaj. Činjenice da se moraju izmišljati dodatna pravila kada je armor veći od damagea i da se brojke ponašaju skokovito kad je damage jedva nešto veći od armora razlozi zašto ne odabrati takav pristup.

Pristup kojeg koristi igre Warlords Battlecry je zanimljiv i nakon malo analize, rekao bih da ispunjava očekivanja. Nedavno sam i sam smišljao formule za utjecaj armora. Formula do koje sam došao slična je onoj koja se obično koristi za vjerojatnost pogotka a izgleda ovako:

Usporedbe radi napravih sljedeća dva grafa. Prvi prikazuje funkcije za armor = 10 (pretežno slučajevi kada je damage veći od armora) a drugi za armor = 40 (slučajevi kada je armor veći od damagea).

Kao što se može iz ovog grafa vidjeti, pristup iz Warlords Battlecrya za veće vrijednosti damagea u odnosu na armor prelazi u obično oduzimanje (ali s duplo manjom vrijednosti za armor). Kontinuirana inačica WB pristupa tj. eksponencijalna funkcija se u području kada je armor veći od damagea gotovo poklapa s originalnom WB metodom. Zbog toga i zato što je ta inačica lakša za ukucavanje u Excel (lijenost FTW i zapravo sam koristio OpenOffice ekvivalent za MS Excel), na drugom grafu nije prikazana originalna WB metoda. U području gdje je armor manji od damagea, kontinuirana WB inačica konvergira u obično oduzimanje ali s neobičnom vrijednosti za armor (armor*ln(2)). No ta neobičnost ionako nije važna jer je tada damage ionako ogroman u usporedbi s armorom. Ono što je bitno je činjenica da se na početku ponaša slično kao i originalna WB metoda, da ima približno jednak utjecaj kao obično oduzimanje s armor/2. Moja funkcija također konvergira u obično oduzimanje ali za razliku od WB pristupa, konvergira u pravo oduzimanje kakvo je u Starcraftu i to relativno brzo.

Na koncu, kontinuirana inačica WB pristupa mi se čini kao najelegantniji pristup. Doslovce one liner i jasno razumljiva formula. Plus k tome, bazom potencije se može podešavati strmina funkcije.